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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABC為直角三角形或等腰三角形（2）或

          試題分析：（1）由題意得，            2分
          即，     4分
          或．                            6分
          因A，B為三角形中的角，于是或
          所以△ABC為直角三角形或等腰三角形．                     8分
          （2）因為△ABC的面積等于 3，所以 ，得．  10分
          由余弦定理及已知條件，得．              12分
          聯立方程組 解得或       16分
          點評：判定三角形形狀只需確定三邊關系或內角大小關系，常用到正弦定理，余弦定理：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，已知，則___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，則cosC的值為         . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，則最短邊的邊長為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          位于A處的雷達觀測站，發(fā)現其北偏東45°，與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東的C處，．在離觀測站A的正南方某處E，

          （1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時）；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在中，角所對的邊分別為，且．
          （1）求角；
          （2）若的外接圓半徑為2，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，，，其面積為，則     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下圖，類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式，點到平面的距離是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中,,邊上的中線,則          ．
          

			
          

			
          
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