在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,試判斷△ABC的形狀;(2)若△ABC的面積S = 3

,且c =

,C =

,求a,b的值
(1)△ABC為直角三角形或等腰三角形(2)

或

試題分析:(1)由題意得

, 2分

即

, 4分

或

. 6分
因A,B為三角形中的角,于是

或

所以△ABC為直角三角形或等腰三角形. 8分
(2)因?yàn)椤鰽BC的面積等于 3

,所以

,得

. 10分
由余弦定理及已知條件,得

. 12分
聯(lián)立方程組

解得

或

16分
點(diǎn)評:判定三角形形狀只需確定三邊關(guān)系或內(nèi)角大小關(guān)系,常用到正弦定理

,余弦定理:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,則cosC的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,

則最短邊的邊長為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
位于A處的雷達(dá)觀測站,發(fā)現(xiàn)其北偏東45°,與

相距20

海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛,20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東


的C處,

.在離觀測站A的正南方某處E,


(1)求

; (2)求該船的行駛速度v(海里/小時);
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在

中,角

所對的邊分別為

,且

.
(1)求角

;
(2)若

的外接圓半徑為2,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下圖,類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式,點(diǎn)

到平面

的距離是
.

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