Question

【題目】已知向量 =（cosα﹣ ，﹣1）， =（sinα，1）， 與 為共線向量，且α∈[﹣ ，0]．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵m與n為共線向量，向量 =（cosα﹣ ，﹣1）， =（sinx，1），

∴ ，

即

（2）解：∵ ，

∴ ，

∴ ，

又∵ ，

∴sinα﹣cosα＜0，

∴sinα﹣cosα=﹣ ，

∴ =

【解析】（1）利用平面向量共線的性質(zhì)可得 ，整理即可得解．（2）由（1）利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求 ，進(jìn)而可得 ，結(jié)合范圍 ，可求sinα﹣cosα的值，即可得解．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：即可以解答此題．