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          已知函數(shù)是偶函數(shù)．
          


          （1）
求的值；
          


          （2）
設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)  (2) 
          


          【解析】
          


          試題分析：解:(1) ∵ 函數(shù)是偶函數(shù)∴ 
          


          恒成立∴ ,則
          


          (2) ,函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,即方程只有一個解             
          


          由已知得:∴ 方程等價于:設,則有一解若,設,∵,∴恰好有一正解∴ 滿足題意若,即時,不滿足題意若,即時,由,得或當時,滿足題意當時,(舍去)綜上所述:實數(shù)的取值范圍是
          


          考點：函數(shù)的奇偶性和函數(shù)與方程
          


          點評：解決該試題的關鍵是對于奇偶性定義的準確表示，以及將方程根的問題轉換為圖像的交點來處理的思想，屬于基礎題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省南通市高三第三次調研測試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖象自左向右依次交于四個不同點，，，．若，則實數(shù)的值為      ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，恒成立，設，則a,b,c的大小關系（     
）
          


          A.  B.  
          


          C.  D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知函數(shù)  是偶函數(shù)
          


          （Ⅰ）求的值;
          


          （Ⅱ）設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)是偶函數(shù)，則此函數(shù)圖象與軸交
          


          點的縱坐標的最大值是        ▲   ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江西省高一上學期第三次月考數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)是偶函數(shù)，在（－∞，0]上是減函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是         

          


           
          

			
          

			
          
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