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試題分析:分類討論:①當橢圓的焦點在

軸時,

,

,橢圓的離心率

,解得

;②當橢圓的焦點在

軸時,

,

,橢圓的離心率

,解得

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓C:

的離心率

,右焦點到直線

1的距離

,O為坐標原點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點O作兩條互相垂直的射線,與橢圓C分別交于A、B兩點,證明點O到直線AB的距離為定值,并求弦AB長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列命題正確的有___________
①已知A,B是橢圓

的左右兩個頂點, P是該橢圓上異于A,B的任一點,則

.
②已知雙曲線

的左頂點為A
1,右焦點為F
2,P為雙曲線右支上一點,則

的最小值為-2.
③若拋物線

:

的焦點為

,拋物線上一點

和拋物線內(nèi)一點


,過點Q作拋物線的切線

,直線

過點

且與

垂直,則

平分

;
④已知函數(shù)

是定義在R上的奇函數(shù),

, 則不等式

的解集是

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知F
1,F(xiàn)
2是橢圓C:

+

=1(a>b>0)的左、右焦點,點P(-

,1)在橢圓上,線段PF
2與y軸的交點M滿足

+

=0.
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C上任一動點N(x
0,y
0)關(guān)于直線y=2x的對稱點為N
1(x
1,y
1),求3x
1-4y
1的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)e是橢圓

+

=1的離心率,且e∈(

,1),則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.(0,3) | B.(3, ) |
C.(0,3)∪( ,+∞) | D.(0,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率

,

分別為橢圓的長軸和短軸的端點,

為

中點,

為坐標原點,且

.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點

的直線

交橢圓于

兩點,求

面積最大時,直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓C:

的左右焦點為F
1,F
2離心率為

,過F
2的直線l交C與A,B兩點,若△AF
1B的周長為

,則C的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點

,

的坐標分別為

,

.直線

,

相交于點

,且它們的斜率之積是

,記動點

的軌跡為曲線

.
(1)求曲線

的方程;
(2)設(shè)

是曲線

上的動點,直線

,

分別交直線

于點

,線段

的中點為

,求直線

與直線

的斜率之積的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,記直線

與

的交點為

,試探究點

與曲線

的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程

表示橢圓,則實數(shù)

的取值范圍為
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