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          【題目】用6種顏色給右圖四面體A﹣BCD的每條棱染色，要求每條棱只染一種顏色且共頂點(diǎn)的棱染不同的顏色，則不同的染色方法共有（ ）種． 

          A.4080
          B.3360
          C.1920
          D.720
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：四面體的對(duì)棱可以涂同一種顏色，也可以涂不同的顏色， 
          ①若所有相對(duì)的棱涂同一種顏色，則一共用了三種顏色，不同的涂色方案共有  =120種；
          ②若相對(duì)3對(duì)對(duì)棱中有2對(duì)對(duì)棱涂同色，則一共用了4種顏色，不同的涂色方案共有    =1080種；
          ③若相對(duì)3對(duì)對(duì)棱中有1對(duì)對(duì)棱涂同色，則一共用了5種顏色，不同的涂色方案共有    =2160種；
          ④若所有的棱的顏色都不相同，則用了6種顏色，不同的涂色方案共有  =720種．
          綜上可得，總的涂法種數(shù)是120+1080+2160+720=4080種，
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為，右焦點(diǎn)為 (1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn) ①證明：當(dāng)直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率，均存在時(shí)，.為定值；②求面積的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△MNG中，已知NG＝4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足條件sin G－sin N＝sin M時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使|f（x0）﹣g（x0）|≤1，則稱(chēng)x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“友好點(diǎn)”．現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)： 
          ①f（x）=x2 ， g（x）=2x﹣2；②  ，g（x）=x+2；
          ③f（x）=e﹣x ，  ；④f（x）=lnx，g（x）=x．
          則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“友好點(diǎn)”的是 ． （填上所有正確的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a、b、c，有下列命題：①若a>b，則ac<bc；②若ac2>bc2，則a>b；③若a<b<0，則a2>ab>b2；④若c>a>b>0，則；⑤若a>b，，則a>0，b<0.其中正確的是________．(填寫(xiě)序號(hào))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          (Ⅰ)求直線(xiàn)l和圓C的極坐標(biāo)方程； 
          (Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l和圓C相交于A,B兩點(diǎn)，求弦AB與其所對(duì)劣弧所圍成的圖形面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且  是1與an的等差中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)Tn為數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和，證明：  ≤Tn＜1（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線(xiàn)上，這條直線(xiàn)稱(chēng)為歐拉線(xiàn)已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線(xiàn)的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．
          (1)（理科生做）證明：；
           （文科生做）證明：；
          (2)（理科生做）若為棱上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，求二面角的余弦值．
           （文科生做）求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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