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          【題目】如圖所示，在△MNG中，已知NG＝4，當(dāng)動點M滿足條件sin G－sin N＝sin M時，求動點M的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 (x>0且y≠0)．
          【解析】
          依題意由正弦定理得：|MN|﹣|MG|為定值，由雙曲線的定義知，點P的軌跡是以G，N為焦點的雙曲線的右支，由此能求出其方程．
          如圖所示，以NG所在的直線為x軸，以線段NG的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
          ∵sin G－sin N＝sin M，∴由正弦定理得|MN|－|MG|＝|NG|＝×4＝2.
          ∴由雙曲線的定義知，點M的軌跡是以N，G為焦點的雙曲線的右支(除去與x軸的交點)．
          ∴2c＝4,2a＝2，即c＝2，a＝1.∴b2＝c2－a2＝3.
          ∴動點M的軌跡方程為(x>0且y≠0)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長為2,側(cè)棱長為4,E,F分別是棱AB,BC的中點,EF∩BD=G.求證:平面B1EF⊥平面BDD1B1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=AB=BC=2，∠CBA=∠PBC=60°，Q為線段BC的中點．
          （1）求證：PA⊥BC；
          （2）求點Q到平面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，點M在線段EC上．
          （Ⅰ）證明：平面BDM⊥平面ADEF；
          （Ⅱ）判斷點M的位置，使得三棱錐B﹣CDM的體積為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓，離心率，短軸，拋物線頂點在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，焦點為，
          （1）求橢圓和拋物線的方程；
          （2）設(shè)坐標(biāo)原點為,為拋物線上第一象限內(nèi)的點，為橢圓是一點，且有，當(dāng)線段的中點在軸上時，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，曲線C2的普通方程為，以原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          (1)求曲線C1的普通方程和C2的極坐標(biāo)方程；
          (2)若A，B是曲線C2上的兩點，且OA⊥OB，求＋的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 
          在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.
          （1）若a=1，求C與l的交點坐標(biāo)；
          （2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用6種顏色給右圖四面體A﹣BCD的每條棱染色，要求每條棱只染一種顏色且共頂點的棱染不同的顏色，則不同的染色方法共有（ ）種． 

          A.4080
          B.3360
          C.1920
          D.720
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點為棱的中點，點在棱上，且，平面與交于點，則異面直線與所成角的正切值為__________．
          【答案】
          【解析】
          延長交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設(shè)QA=x，
          由，得，則，所以.
          取的中點為M,連接EM，則，
          所以，則，所以AK=.
          由AD//BC，得異面直線與所成角即為,
          則異面直線與所成角的正切值為.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
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          【題目】在極坐標(biāo)系中，極點為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點， ．
          （1）求的值；
          （2）求過點且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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