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        1. (本小題滿分12分)

          如圖:平面直角坐標系中為一動點,,.
          (1)求動點軌跡的方程;
          (2)過上任意一點
          兩條切線、,且軸于、
          長度的取值范圍.

          (1)
          (2)

          (1)設,, 

          ,   ∴ (4分)
          (2)設PE斜率為,PR斜率為  
          PE:    PR:
          , ∴ ……(2分)
          由PF和圓相切得:,  PR和圓相切得:
          故:兩解  
          故有:
          , (2分)                            

          又∵,∴,∴ (3分)
          ,
           ,  ∴  (3分)
          練習冊系列答案
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          (本題滿分13分)
          已知三點、、

          (Ⅰ)求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程;
          (Ⅱ)設點、關于直線的對稱點分別為、、,求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          在平面直角坐標系中,設點(1,0),直線:,點在直線上移動,是線段軸的交點, .
          (Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
          (Ⅱ)記的軌跡的方程為,過點作兩條互相垂直的曲線的弦,設、 的中點分別為.求證:直線必過定點

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知的兩個頂點的坐標分別,且所在直線的斜率之積為,1)求頂點的軌跡.2)當時,記頂點的軌跡為,過點能否存在一條直線,使與曲線交于兩點,且為線段的中點,若存在求直線的方程,若不存在說明理由.(12分)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知為坐標原點,點F、T、M、P分別滿足.
          (1) 當t變化時,求點P的軌跡方程;
          (2) 若的頂點在點P的軌跡上,且點A的縱坐標,的重心恰好為點F,
          求直線BC的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)設橢圓的離心率為,點,0),(0,),原點到直線的距離為
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設直線與橢圓相交于、不同兩點,經(jīng)過線段上點的直線與軸相交于點,且有,,試求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          從圓:上任意一點軸作垂線,垂足為,點是線 的中點,則點的軌跡方程是(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          是三角形的一個內(nèi)角,且,則方程所表示的曲線是(  )
          A.焦點在軸上的雙曲線B.焦點在軸上的雙曲線
          C.焦點在軸上的橢圓D.焦點在軸上的橢圓

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