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          (本題滿分14分)
          在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)(1，0)，直線:，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn), .
          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          (Ⅱ)記的軌跡的方程為，過點(diǎn)作兩條互相垂直的曲線的弦、，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為．求證：直線必過定點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）直線恒過定點(diǎn)．
          解：(Ⅰ)依題意知，直線的方程為：．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且⊥，∴是線段的垂直平分線．
          ∴是點(diǎn)到直線的距離．
          ∵點(diǎn)在線段的垂直平分線，∴．
          故動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線的拋物線，其方程為：．
          (Ⅱ)設(shè)，，直線AB的方程為
          　則
          （1）—（2）得，即，
          代入方程，解得．      
          所以點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)為．
          同理可得：的坐標(biāo)為．
          直線的斜率為，方程為
          ，整理得，
          顯然，不論為何值，均滿足方程，
          所以直線恒過定點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)，一動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切，
          (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
          (2)設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上任一點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值；
          (3)在的條件下，設(shè)△的面積為(是坐標(biāo)原點(diǎn)，是曲線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn))，以為邊長(zhǎng)的正方形的面積為．若正數(shù)滿足，問是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出此最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知，點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為.
          （Ⅰ）求軌跡的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F2（1，0）作直線l與軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，若的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運(yùn)會(huì)，我市某體校計(jì)劃舉辦一次宣傳活動(dòng)，屆時(shí)將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的園林處（P點(diǎn)）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA="200" m，PB="300" m，∠APB=60°.
           
          （1）試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
          （2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PB送花較近？如果能，請(qǐng)說出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使為的中點(diǎn)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          如圖：平面直角坐標(biāo)系中為一動(dòng)點(diǎn)，，，.
          (1)求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方程；
          (2)過上任意一點(diǎn)向作
          兩條切線、，且、交軸于、，
          求長(zhǎng)度的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)分別在軸，軸上滑動(dòng)，在線段上，且
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程．
          （2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交軌跡與兩點(diǎn)．問：線段上是否存在一點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是                  (     )

           A                   B                    C                   D
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓方程為，圓方程為，則方程表示的軌跡是
          A．經(jīng)過兩點(diǎn)的直線B．線段的中垂線
          C．兩圓公共弦所在的直線D．一條直線且該直線上的點(diǎn)到兩圓的切線長(zhǎng)相等
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案