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        1. 已知直線x+2y=2與x軸,y軸分別交于A,B兩點,若動點P(a,b)在線段AB上,則ab的最大值為(  )
          A、
          1
          2
          B、2
          C、3
          D、
          1
          3
          分析:求出A,B的坐標(biāo),將P的坐標(biāo)代入直線方程得到a,b滿足的等式;利用基本不等式求出ab的最小值,求出等號取到是對應(yīng)的a,b值,判斷此時p在線段AB上.
          解答:解:令x=0得B(0,1);令y=0得A(2,0)
          ∵動點P(a,b)在線段AB上
          ∴a+2b=2
          a+2b≥2
          2ab

          ab≤
          1
          2

          當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=1即a=1,b=
          1
          2
          取等號
          故選A
          點評:本題考查利用基本不等式求二元函數(shù)的最值時,需要注意滿足的條件是:一正、二定、三相等.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知直線x+2y=2分別與x軸、y軸相交于A,B兩點,若動點P(a,b)在線段AB上,則ab的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B,點S是橢圓C上位于x軸上方的動點,直線AB,BS與直線l:x=
          10
          3
          分別交于M,N兩點.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)求線段MN的長度的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B,點S是橢圓C上位于x軸上方的動點,直線AS,BS與直線l:x=
          10
          3
          分別交于M,N兩點.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)求線段MN的長度的最小值;
          (3)當(dāng)線段MN的長度最小時,在橢圓C上是否存在這樣的點T,使得△TSB的面積為
          1
          5
          ?若存在,確定點T的個數(shù),若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1  (a>b>0)
          的一個頂點和一個焦點,那么這個橢圓的方程為
           
          ,離心率為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x-2y+2=0過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0,a>b)的左焦點F1和一個頂點B.則該橢圓的離心率e=
           

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