已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，函數(shù)
恒有意義，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間
上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由.
（1）
.（2）這樣的實數(shù)不存在.
【解析】第一問中，利用函數(shù)當(dāng)
時，函數(shù)
恒有意義，則
對一切恒成立，
且
，然后利用一次函數(shù)求解a的范圍即可。
第二問中，假設(shè)存在這樣的實數(shù)
，由題設(shè)知
，即
，∴
，此時
，
當(dāng)
時，沒有意義，故這樣的實數(shù)不存在
解：（1）由題設(shè)，對一切恒成立，且…2分
∵，∴
在
上為減函數(shù)，………………………………4分
從而
，
∴
，
∴的取值范圍為.…………………………………………………6分
（2）假設(shè)存在這樣的實數(shù)，由題設(shè)知，
即，∴，
此時，……………………………………………………10分
當(dāng)時，沒有意義，故這樣的實數(shù)不存在. ………………………12分
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
。
(1)：當(dāng)
時，求函數(shù)
的極小值；
(2)：試討論函數(shù)
零點的個數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)
的內(nèi)角
的對應(yīng)邊分別為
，且
若向量
與向量
共線，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)減函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
.(
).
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若對
，有成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求
的極小值；
（2）設(shè)
，求
的最大值
．
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