Question

設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，則方程在上的根的個(gè)數(shù)為(   )

A．2

B．5

C．8

D．4

Answer 1

D

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，，，函數(shù)在單調(diào)遞增；同理當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減.且，所以在上函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，又函數(shù)為最小正周期為的偶函數(shù)，因此方程在上的根的個(gè)數(shù)為4個(gè).
考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性.