設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：①
， ②
.其中
，
是與
無(wú)關(guān)的常數(shù).
（Ⅰ）若{
}是等差數(shù)列，
是其前項(xiàng)的和，
，
，證明：
;
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
}的通項(xiàng)為
，且
，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{
}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且
.證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在數(shù)列
中， 
，
，
．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
（Ⅲ）證明對(duì)任意，不等式
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使 
≥ (7? 2n)Tn恒成立的實(shí)數(shù)k 的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)遞增等差數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，已知
，
是
和
的等比中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）設(shè)
是等差數(shù)列，
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
，
，
.
（Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
（
）．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，
求 數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列
的前項(xiàng)和
。
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中，
，且
,則
的值為 
,
哪一個(gè)最大？并求出最大值