Question

已知點(diǎn)P（1，-1），直線l的方程為x-2y+1=0．求經(jīng)過點(diǎn)P，且傾斜角為直線l的傾斜角一半的直線方程．

Answer 1

【答案】分析：欲求經(jīng)過點(diǎn)P的直線方程，根據(jù)題意利用公式公式tanα=，先求出此直線的傾斜角，再根據(jù)點(diǎn)斜式求出其方程．
解答：解：設(shè)直線l的傾斜角為α，則所求直線的傾斜角為，由已知直線l的斜率為tanα=及公式tanα=，得
tan²+2•tan-1=0．
解得tan=-或tan=--．
由于tanα=，而0＜＜1，故0＜α＜，0＜＜．因此tan＞0．
于是所求直線的斜率為k=tan=-．
故所求的直線方程為y-（-1）=（-）（x-1），
即（-）x-y-（-+1）=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，同時(shí)涉及到傾斜角與斜率的關(guān)系．