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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，過F1作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF2垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          －1
          過F1作傾斜角為45°的直線y＝x＋c，由MF2垂直于x軸得M的橫坐標c，所以縱坐標2c，代入橢圓方程得＝1，∴e2＋＝1，∴(1－e2)2＝4e2，∴e＝－1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為橢圓的右焦點,且橢圓的長軸長為4，M、N是橢圓上的的動點.
          （1）求橢圓標準方程；
          （2）設動點滿足：，直線與的斜率之積為，證明：存在定點使
          得為定值，并求出的坐標；
          （3）若在第一象限，且點關于原點對稱，垂直于軸于點，連接 并延長交橢圓于點，記直線的斜率分別為，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且經過點． 過它的兩個焦點，分別作直線與，交橢圓于A、B兩點，交橢圓于C、D兩點，且．

          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）求四邊形的面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知方程＝1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是(  )
          A．B．(1，＋∞)C．(1,2)D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，且過點(2，)．
          (1)求橢圓C的標準方程；
          (2)M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1，F2，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的兩個實數根分別是x1和x2，則點P(x1，x2)到原點的距離為(　　)
          A．B．
          C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是它們的一個交點，則的形狀是（   ）
          A．銳角三角形B．直角三角形
          C．鈍角三角形D．隨的變化而變化
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線C與橢圓＝1有共同的焦點F1，F2，且離心率互為倒數．若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4，則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點是橢圓上的一點,是焦點,且,則△的面積是               .
          

			
          

			
          
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