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        1. 求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的平面圖形的面積.
          分析:由題設(shè)條件,需要先求出拋物線y2=2x與直線y=4-x的交點(diǎn)坐標(biāo),積分時(shí)以y作為積分變量,計(jì)算出兩曲線所圍成的圖形的面積
          解答:解:由
          y2=x
          x-2y-3=0
          解得,y=-1或3.
          故兩個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為-1,3,
          則圍成的平面圖形面積S=
          3
          -1
          [(2y+3)-y2]dy=(y2+3y-
          1
          3
          y3)
          |
          3
          -1
          =
          32
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查定積分,解答本題關(guān)鍵是確定積分變量與積分區(qū)間,有些類型的題積分時(shí)選擇不同的積分變量,解題的難度是不一樣的.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

          設(shè)直線與拋物線交于相異兩點(diǎn)A、B,以線段AB為直經(jīng)作圓HH為圓心). 試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上;并求a的值,使圓H的面積最小.

           

            
               

          Y

               
           

           


            
               

          y2=2px

               
           

            
               

          B

               
           

           

           


            
               

          H

               
           

           

            
               

          X

               
           

            
               

          Q(2p,0)

               
           
            
               

          O

               
           

            
               

          A

               
           

           

           

           

           

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

          設(shè)是一常數(shù),過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于相異兩點(diǎn)AB,以線段AB為直經(jīng)作圓HH為圓心)。試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上;并求圓H的面積最小時(shí)直線AB的方程.

            
               

          Y

               
           

           


            
               

          y2=2px

               
           

            
               

          B

               
           

           

           

           

           


            
               

          X

               
           

            
               

          Q(2p,0)

               
           
            
               

          O

               
           

            
               

          A

               
           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

          設(shè)是一常數(shù),過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于相異兩點(diǎn)AB,以線段AB為直經(jīng)作圓HH為圓心)。試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上;并求圓H的面積最小時(shí)直線AB的方程.

            
               

          Y

               
           

           


            
               

          y2=2px

               
           

            
               

          B

               
           

           

           

           

           


            
               

          X

               
           

            
               

          Q(2p,0)

               
           
            
               

          O

               
           

            
               

          A

               
           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:重慶市高考真題 題型:解答題

          設(shè)直線ay=x-2與拋物線y2=2x交于相異兩點(diǎn)A、B,以線段AB為直經(jīng)作圓H(H為圓心),試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上;并求a的值,使圓H的面積最小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高考真題 題型:解答題

          已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)K(-1,0)的直l與C相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D。 (1)證明:點(diǎn)F在直線BD上;
          (2)設(shè)=,求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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