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				已知A（3，-1）、B（-2，0）、C（-1，1），若點(diǎn)D在直線BC上，且
          a
          =
          BA
          +
          CA
          +
          DA
          ，
          a
          ⊥
          BC
          ，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的坐標(biāo)公式求出幾個(gè)向量的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件列出方程；利用向量共線的充要條件列出方程，
          解兩個(gè)方程構(gòu)成的方程組得D的坐標(biāo)．
          解答：解：設(shè)D（x，y），則
          BA
          =（5，-1），
          CA
          =（4，-2），
          BC
          =（1，1），
          DA
          =（3-x，-1-y），
          ∴
          a
          =
          BA
          +
          CA
          +
          DA
          =（12-x，-4-y），又
          a
          ⊥
          BC
          ，
          ∴12-x-4-y=0，即x+y①，
          由點(diǎn)D在直線BC上，故
          BD
          ∥
          BC
          ，
          又
          BD
          =（x+2，y），
          故x+2-y=0，即x-y=-2②．
          由①②可得x=3，y=5，
          故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，5）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)的求法、向量垂直的充要條件、向量共線的充要條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（3，1），
          b
          =（sinα，cosα），且
          a
          ∥
          b
          ，則
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
          （1）求以點(diǎn)C為圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線l的方程為x-2y+9=0，判斷直線l與（1）中圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A（3，-1），∠B的內(nèi)角平分線BD所在的直線方程是x-3y+6=0，AB邊上的中線CE所在的直線方程是x+y-8=0求：
          （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；      
          （2）BC邊所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（-3，1，-4），則點(diǎn)A到平面yoz的距離為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，1），B（6，0），C（4，2），D為線段BC的中點(diǎn)，則向量
          AC
          與
          AD
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、45°B、60°
          C、90°D、135°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案