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          已知a、b、c是實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)橐阎猘、b、c是實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2=1根據(jù)柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2
          故有（a2+b2+c2）（22+1+22）≥（2a+b+2c）2
          故（2a+b+2c）2≤9，即2a+b+2c≤3
          即2a+b+2c的最大值為3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知a、b、c是實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)|f（x）|≤1．
          （1）證明：|c|≤1；
          （2）證明：當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|g（x）|≤2；
          （3）設(shè)a＞0，有-1≤x≤1時(shí)，g（x）的最大值為2，求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①x2≠y2?x≠y或x≠-y；
          ②命題“若a，b是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
          ③若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題；
          ④已知a、b、c是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0；
          ⑤設(shè)f1(x)=
          2
          1+x
          ，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
          fn(0)-1
          fn(0)+2
          ，則a2010=(-
          1
          2
          )2011          ．
          正確的是
          ③⑤
          ③⑤
          ．（填番號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c是實(shí)數(shù)，條件p：abc=0；條件q：a=0，則p是q的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c是實(shí)數(shù)，則：
          （1）“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
          （2）“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件；
          （3）“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分條件；
          （4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件．其中是假命題的是
          （1）（2）（3）（4）
          （1）（2）（3）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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