Question

已知a，b，c是實數(shù)，則：
（1）“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的必要條件；
（3）“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分條件；
（4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件．其中是假命題的是

（1）（2）（3）（4）

．

Answer 1

分析：本題比較兩個數(shù)字的大小和兩個數(shù)字的平方的大小及兩個數(shù)字的絕對值的大小，對于（1）（2）（4）可以舉出數(shù)字是負數(shù)時，題目不正確，對于（3）可以舉出當(dāng)字母c等于0時，命題不正確，得到結(jié)果．

解答：解：當(dāng)a，b是負數(shù)時，a＞b不能得到a²＞b²故（1）不正確；
當(dāng)a，b是負數(shù)時，a²＞b²不能得到a＞b，故（2）不正確；
當(dāng)c=0時，a＞b不能得到ac²＞bc²故（3）不正確；
當(dāng)a，b是負數(shù)時，a＞b不是“|a|＞|b|”的充要條件，故（4）不正確，
綜上可知（1）（2）（3）（4）是假命題，
故答案為：（1）（2）（3）（4）．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查不等式的基本性質(zhì)的簡單應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是要判斷一個命題是一個假命題，只要舉出一個反例說明命題不正確即可，本題是一個基礎(chǔ)題．