Question

命題p：“函數(shù)f（x）=-x²-ax-7在（-∞，-3）內(nèi)單調(diào)遞增”，命題q：“l(fā)og_a（a²-a+1）＞0”．若p且q為假，p或q為真，則a的取值范圍是

1. A.
   [6，+∞）
2. B.
   （-∞，0]∪（6，+∞）∪{1}
3. C.
   （6，+∞）∪{0，1}
4. D.
   （6，+∞）

Answer 1

B
分析：先判斷當(dāng)p，q兩個命題為真命題a的取值范圍，根據(jù)p且q為假，p或q為真可知p，q必然一真一假，然后分p真q假，p假q真兩種情況求出a的范圍，再取并集即可．
解答：若命題p：“函數(shù)f（x）=-x²-ax-7在（-∞，-3）內(nèi)單調(diào)遞增”為真命題，則a≤6．
若命題q：“l(fā)og_a（a²-a+1）＞0”為真命題，則a＞0，且a≠1
∵p且q為假，p或q為真，∴p，q必然一真一假
當(dāng)p真q假時，則，∴a≤0或a=1
當(dāng)p假q真時，則∴a＞6
綜上，a≤0或a=1或a＞6
∴a的取值范圍是（-∞，0]∪（6，+∞）∪{1}
故選B
點評：本題主要考查了復(fù)合命題真假的判斷，屬于命題真假的應(yīng)用