Question

兩條直線ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的交點(diǎn)的軌跡方程是

 

．

Answer 1

分析：由兩條直線ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的方程，構(gòu)造方程（組），解方程（組）后，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，消去參數(shù)a，易得兩條直線ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的交點(diǎn)的軌跡方程．

解答：解：由

ax+y+1=0 x-ay-1=0

（a≠±1）得

a=- y+1 x a= x-1 y

（a≠±1）
即x²+y²-x+y=0（xy≠0）

點(diǎn)評：求含有參數(shù)的兩條曲線交點(diǎn)的軌跡方程，我們處理的辦法是，構(gòu)造方程組，將兩個(gè)曲線方程中的參數(shù)表達(dá)出來，消參數(shù)，然后根據(jù)題目要求，判斷x，y的取值范圍．