Question

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為是， ， .

（Ⅰ）求邊上的高所在的直線方程；

（Ⅱ）求過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）直線的方程為（Ⅱ）直線方程為或

【解析】【試題分析】（1）先求邊所在直線的斜率，再依據(jù)互相垂直的直線的斜率之間的關(guān)系求出高所在的直線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式求出其方程；（2）依據(jù)題設(shè)條件對(duì)兩截距分截距為零和截距不為零兩種情形進(jìn)行分類討論求解：

解：（Ⅰ）依題意得， ，

因?yàn)?/span>，

所以直線的斜率為： ，

可得直線的方程為： ，

即直線的方程為.

（Ⅱ）①當(dāng)兩截距均為0時(shí)，設(shè)直線方程為，

因?yàn)橹本�過點(diǎn)，解得，

得直線方程為，

②當(dāng)截距均不為0時(shí)，設(shè)直線方程為，

因?yàn)橹本�過點(diǎn)，解得，

得直線方程為，

綜上所述，直線方程為或.