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        1. 已知動點P在曲線y=2x2+1上移動,定點Q(0,-1),則線段PQ中點的軌跡方程是
          y=4x2
          y=4x2
          分析:設(shè)出PQ中點及P點的坐標(biāo),利用中點坐標(biāo)公式把P點坐標(biāo)用PQ中點坐標(biāo)表示,然后代入曲線y=2x2+1整理后即可得到線段PQ中點的軌跡方程.
          解答:解:設(shè)PQ中點坐標(biāo)為(x,y),P點坐標(biāo)為(x1,y1),
          ∵定點Q(0,-1),由中點坐標(biāo)公式得
          x1+0=2x
          y1-1=2y
          ,即
          x1=2x
          y1=2y+1

          代入y=2x2+1得,即2y+1=2(2x)2+1,整理得:y=4x2
          ∴線段PQ中點的軌跡方程是y=4x2
          點評:本題考查了圓錐曲線的軌跡問題,考查了代入法求曲線方程,是中檔題.
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          1. A.
            y=2x2
          2. B.
            y=8x2
          3. C.
            2y=8x2-1
          4. D.
            2y=8x2+1

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