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          1、已知動點P在曲線2x2-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設AP中點為（x，y），進而根據(jù)中點的定義可求出P點的坐標，然后代入到曲線方程中得到軌跡方程．
          解答：解：設AP中點為（x，y），則P（2x，2y+1）在2x2-y=0上，即2（2x）2-（2y+1）=0，
          ∴2y=8x2-1．
          故選C．
          點評：本題主要考查軌跡方程的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下幾個命題：
          ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
          4
          3
          ；
          ②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
          ③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
          ④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
          其中，正確的命題有
           
          ．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內(nèi)兩定點F1(0，-
          		5
          )、F2(0，
          		5
          )          ，動點P滿足條件：|
          PF1
          |-|
          PF2
          |=4          ，設點P的軌跡是曲線E，O為坐標原點．
          （I）求曲線E的方程；
          （II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點Q、R，求
          OQ
          •
          OR
          的取值范圍；
          （III）（文科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
          AP
          =λ
          PB
          (λ∈[
          1
          2
          ，3])          ，記xA、xB分別為A、B兩點的橫坐標，求|xA•xB|的最小值．
          （理科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
          AP
          =λ
          PB
          (λ∈[
          1
          2
          ，3])          ，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內(nèi)兩定點數(shù)學公式，動點P滿足條件：數(shù)學公式，設點P的軌跡是曲線E，O為坐標原點．
          （I）求曲線E的方程；
          （II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點Q、R，求數(shù)學公式的取值范圍；
          （III）（文科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若數(shù)學公式，記xA、xB分別為A、B兩點的橫坐標，求|xA•xB|的最小值．
          （理科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若數(shù)學公式，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內(nèi)兩定點F1(0，-
          		5
          )、F2(0，
          		5
          )          ，動點P滿足條件：|
          PF1
          |-|
          PF2
          |=4          ，設點P的軌跡是曲線E，O為坐標原點．
          （I）求曲線E的方程；
          （II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點Q、R，求
          OQ
          •
          OR
          的取值范圍；
          （III）（文科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
          AP
          =λ
          PB
          (λ∈[
          1
          2
          ，3])          ，記xA、xB分別為A、B兩點的橫坐標，求|xA•xB|的最小值．
          （理科做）設A、B兩點分別在直線y=±2x上，若
          AP
          =λ
          PB
          (λ∈[
          1
          2
          ，3])          ，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市密云縣高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          給出以下幾個命題：
          ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為；
          ②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
          ③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
          ④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
          其中，正確的命題有    ．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）
          

			
          

			
          
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