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          過(guò)點(diǎn)P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點(diǎn)，則|PA|2+|PB|2的最大值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				180
          分析：根據(jù)直線與圓的關(guān)系可以看出當(dāng)直線過(guò)圓心時(shí)，兩個(gè)距離的平方和最大，表示出點(diǎn)的圓心的距離和圓的半徑，表示出要求的結(jié)果，整理出是180．
          解答：把圓的方程寫成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y+3）2=22
          由題意知當(dāng)直線過(guò)圓心時(shí)，兩個(gè)數(shù)的平方和最大，
          設(shè)圓心到P的距離為d=
          兩個(gè)長(zhǎng)度的大小分別是d+r，d-r
          ∴|PA|2+|PB|2=（d+r）2+（d-r）2=+=180
          故答案為：180．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的相交的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是用兩個(gè)已知距離表示出要求的距離，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)P（1，2）作直線l，使直線l與點(diǎn)M（2，3）和點(diǎn)N（4，-5）距離相等，則直線l的方程為（　　）
          
                
          A、y+2=-4（x+1）B、3x+2y-7=0或4x+y-6=0C、y-2=-4（x-1）D、3x+2y-7=0或4x+y+6=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點(diǎn)，則|PA|2+|PB|2的最大值為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年寧夏吳忠市回民中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)P（1，2）作直線l，使直線l與點(diǎn)M（2，3）和點(diǎn)N（4，-5）距離相等，則直線l的方程為（ ）
          A．y+2=-4（x+1）
          B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
          C．y-2=-4（x-1）
          D．3x+2y-7=0或4x+y+6=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點(diǎn)，則|PA|2+|PB|2的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案