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				過點P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點，則|PA|2+|PB|2的最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)直線與圓的關(guān)系可以看出當(dāng)直線過圓心時，兩個距離的平方和最大，表示出點的圓心的距離和圓的半徑，表示出要求的結(jié)果，整理出是180．
          解答：解：把圓的方程寫成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y+3）2=22
          由題意知當(dāng)直線過圓心時，兩個數(shù)的平方和最大，
          設(shè)圓心到P的距離為d=
          		68

          兩個長度的大小分別是d+r，d-r
          ∴|PA|2+|PB|2=（d+r）2+（d-r）2=(
          		68
          +
          		22
          )          2          +(
          		68
          -
          		22
          )          2          =180
          故答案為：180．
          點評：本題考查直線與圓的相交的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是用兩個已知距離表示出要求的距離，本題是一個基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點P（4，2）作直線l交x軸于A點、交y軸于B點，且P位于AB兩點之間．
          （Ⅰ）
          AP
          =3
          PB
          ，求直線l的方程；
          （Ⅱ）求當(dāng)
          AP
          •
          PB
          取得最小值時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點P（4，3）作直線l，直線l與x，y的正半軸分別交于A，B兩點，O為原點，當(dāng)|OA|+|OB|最小時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          過點P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點，則|PA|2+|PB|2的最大值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          過點P（4，5）作直線l與x2+y2-4x+6y-9=0交于A，B兩點，則|PA|2+|PB|2的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案