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          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬(wàn)元)，已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解析試題分析：利用100件產(chǎn)品單價(jià)50萬(wàn)求出常量k，確定出p關(guān)于x的解析式，利潤(rùn)=單價(jià)-成本．總利潤(rùn)l（x）=p-c．求出l的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)=0時(shí)，函數(shù)有最值求出可得．.
          試題解析：解：由題意知有：502＝，解得：k=25×104，
          ∴P==；
          ∴總利潤(rùn)L（x）=x•-1200-x3=500-1200-x3，
          ∴L′（x）=250-x2；
          令L′（x）=0則有：x=25（件）
          ∴當(dāng)x=25件時(shí)，總利潤(rùn)最大．
          考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          （3）記函數(shù)圖象為曲線，設(shè)點(diǎn)，是曲線上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)．試問(wèn)：曲線在點(diǎn)處的切線是否平行于直線？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，．
          （1）設(shè)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
          （2）求證：對(duì)任意的恒成立；
          （3）若，且，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；  
          （2）設(shè)，求在上的最大值；
          （3）試證明：對(duì)任意，不等式都成立（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值
          (1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
          (2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中b≠0．
          (1)當(dāng)b>時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性：
          (2)求函數(shù)的極值點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（）
          （1）對(duì)于函數(shù)中的任意實(shí)數(shù)x，在上總存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          （2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，
          （1）求函數(shù)的取值范圍；
          （2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中.
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）如果對(duì)于任意，都有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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