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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】過點作圓的兩條切線，切點分別為、，給出下列四個結論：
          ①；
          ②若為直角三角形，則；
          ③外接圓的方程為；
          ④直線的方程為.
          其中所有正確結論的序號為（ ）
          A.②④B.③④C.②③D.①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          由題意可得在圓外，，計算可判斷①；由為直角三角形，則四邊形為邊長為的正方形，計算可判斷②；由四點共圓的判定和圓的方程的求法，可判斷③；由兩圓的方程相減可得直線的方程可判斷④．綜合可得出結論.
          由題意可得在圓外，，解得，命題①錯誤；
          若為直角三角形，則四邊形為邊長為的正方形，
          可得，則，命題②正確；
          由，及四點共圓的判定可得、、、B是以為直徑的圓上四點，
          而，的中點為原點，所以，的外接圓方程為，命題③錯誤；
          由③可得的外接圓和圓相交于，由和，
          兩式相減可得，即為直線的方程，故④正確．
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.
          （1）求曲線和曲線的直角坐標方程；
          （2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
          （1）若對[1，+）內的一切實數x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
          （2）當a=l時，求最大的正整數k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數的底數）內的任意k個實數x1，x2，，xk都有成立；
          （3）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點，，若直線上存在四個點，使得是直角三角形，則實數的取值范圍是（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，（）.
          （1）若，求在上的最小值；
          （2）若對于任意的實數恒成立，求的取值范圍；
          （3）當時，求函數在上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數；.
          （1）判斷在上的單調性，并說明理由；
          （2）求的極值；
          （3）當時，，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結論中正確的個數是（ ）．
          ①在中，若，則是等腰三角形；
          ②在中，若 ，則
          ③兩個向量，共線的充要條件是存在實數，使
          ④等差數列的前項和公式是常數項為0的二次函數．
          A.0B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.
          （1）求角A；
          （2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點C是平面直角坐標系中的一個動點，過點C且與y軸垂直的直線與直線交于點M，若向量與向量垂直，其中O為坐標原點.
          （1）求點C的軌跡方程E；
          （2）過曲線E的焦點作互相垂直的兩條直線分別交曲線E于A，B，P，Q四點，求四邊形APBQ的面積的最小值.
          

			
          

			
          
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