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          【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.
          （1）求角A；
          （2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）12.
          【解析】
          （1）由正弦定理可得：sinAsinB=2sinBsinAcosA，可得的值，可得角A的大小；
          （2）由△ABC的面積為及角A的值，可得的值，由余弦定理可得的值，可得△ABC的周長.
          解：（1）由asinB=bsin2A及正弦定理，得sinAsinB=2sinBsinAcosA，
          因為sinA>0，sinB>0，所以， 
          又，所以.
          （2）由△ABC的面積為，得，
          又，所以.
          在△ABC中，由余弦定理，得，
          因為a=5，所以，
          所以， 
          所以，即△ABC的周長為12.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2018年1月1日起，對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅.檢測單位對甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下:（單位:）
          甲
          80
          110
          120
          140
          150
          乙
          100
          120
          100
          160
          經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.
          （1）求表中的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；
          （2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機(jī)抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.（注:方差，其中為的平均數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，給出下列四個結(jié)論：
          ①；
          ②若為直角三角形，則；
          ③外接圓的方程為；
          ④直線的方程為.
          其中所有正確結(jié)論的序號為（ ）
          A.②④B.③④C.②③D.①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，問：直線是否定向的，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請解答以下問題，要求解決兩個問題的方法不同.
          （1）如圖1，要在一個半徑為1米的半圓形鐵板中截取一塊面積最大的矩形，如何截��？并求出這個最大矩形的面積.
          （2）如圖2，要在一個長半軸為2米，短半軸為1米的半個橢圓鐵板中截取一塊面積最大的矩形，如何截取？并求出這個最大矩形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國的活動中，某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和非黨員兩個學(xué)習(xí)組，其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師，非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師，高三數(shù)學(xué)組計劃從兩個學(xué)習(xí)組中隨機(jī)各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.
          （1）求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù)；
          （2）記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，為兩非零有理數(shù)列（即對任意的，均為有理數(shù)），為一無理數(shù)列（即對任意的，為無理數(shù)）．
          （1）已知，并且對任意的恒成立，試求的通項公式．
          （2）若為有理數(shù)列，試證明：對任意的，恒成立的充要條件為．
          （3）已知，，對任意的，恒成立，試計算．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐的展開圖如圖二，其中四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：
          （1）證明：平面平面；
          （2）若是的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）求曲線的普通方程；
          （2）經(jīng)過點(diǎn)（平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)）作直線交曲線于， 兩點(diǎn)，若恰好為線段的三等分點(diǎn)，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案