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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•西城區(qū)二模）某大樓共有12層，有11人在第1層上了電梯，他們分別要去第2至第12層，每層1人．因特殊原因，電梯只允許停1次，只可使1人如愿到達，其余10人都要步行到達所去的樓層．假設乘客每向下步行1層的“不滿意度”增量為1，每向上步行1層的“不滿意度”增量為2，10人的“不滿意度”之和記為S．則S最小時，電梯所停的樓層是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據題意，假設電梯所停的樓層，表達出“不滿意度”之和，利用等差數列的求和公式即可求得結論．
          解答：解：設電梯所停的樓層是n（2≤n≤12），則S=1+2+…+（n-2）+2[1+2+…+（12-n）]
          =
          (n-2)(n-1)
          2
          +2×
          (12-n)(13-n)
          2

          =
          3
          2
          (n2-
          53
          3
          n)          +157=
          3
          2
          (n-
          53
          6
          )2          -
          532
          24
          +157
          ∴n=9時，S最小，最小為40
          故選C．
          點評：本題考查數列知識，考查函數思想的運用，考查計算能力，求得“不滿意度”之和是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）已知函數f(x)=cos2(x-
          π
          6
          )-sin2x          ．
          （Ⅰ）求f(
          π
          12
          )          的值；
          （Ⅱ）若對于任意的x∈[0，
          π
          2
          ]          ，都有f（x）≤c，求實數c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
          （Ⅰ）求證：AB⊥DE；
          （Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
          （Ⅲ）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出
          EFEA
          ；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）對數列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數列．給出下列三個結論：
          ①若{an}是等比數列，則{an}為1階遞歸數列；
          ②若{an}是等差數列，則{an}為2階遞歸數列；
          ③若數列{an}的通項公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數列．
          其中，正確結論的個數是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
          35
          ，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
          （Ⅰ）求乙得分的分布列和數學期望；
          （Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數：
          ①y=2x；
          ②y=-2x；
          ③f（x）=x+x-1；
          ④f（x）=x-x-1．
          則輸出函數的序號為（　�。�
          

			
          

			
          
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