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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				如圖2-6-15,兩圓內(nèi)切于點(diǎn)A,P是兩圓公切線上的點(diǎn),過P點(diǎn)作小圓的割線PBC,連結(jié)AB、AC,并延長分別交大圓于D、E,求證:.
          圖2-6-15
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:連結(jié)DE,∵∠PAB=∠ACB,∠P=∠P,
          ∴△PAB∽△PCA.∴=.
          ∵∠PAD=∠E,∠PAB=∠ACB,
          ∴∠ACB=∠E.同理,∠ABC=∠D.
          ∴BC∥DE.∴=.
          ∴=.∴=.
          又由切割線定理,得PA2=PB·PC,
          ∴.∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西山區(qū)模擬）為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動成績，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
          

          


          
性別
          是否
          達(dá)標(biāo)          		
男
女
合計
          

          
達(dá)標(biāo)
a=24
 b=
          6
          6
          		

          30
          30
          

          
不達(dá)標(biāo)
 c=
          8
          8
          		
d=12

          20
          20
          

          
合計

          32
          32
          		

          18
          18
          		
n=50
          （Ⅰ） 設(shè)m，n表示樣本中兩個學(xué)生的百米測試成績，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
          （Ⅱ） 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達(dá)標(biāo)．
          如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達(dá)標(biāo)情況如附表：
          根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
          附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

          


          
P（K2≥K）
0.050
0.010
0.001
          

          
K
3.841
6.625
10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)對某班學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的二維條形圖如圖．
          （1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，制作2×2列表；
          （2）若要從更愛好文娛和從更愛好體育的學(xué)生中各選一人分別作文體活動的協(xié)調(diào)人，求選出的兩人恰好是一男一女的概率；
          （3）在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系？
          參考數(shù)據(jù)：
          

          


          
P（K2≥k）
0.5
0.4
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
   k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某市在“節(jié)約用水、保護(hù)水資源”的宣傳教育活動中發(fā)布兩則公益廣告，活動組織者為了了解宣傳效果，對10～60歲人群隨機(jī)抽樣調(diào)查了n人，要求被調(diào)查人回答兩則廣告的內(nèi)容，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
          

          


          

廣告一
廣告二
          

          
年齡組
回答正確人數(shù)
在本組的頻率
回答正確人數(shù)
在本組的頻率
          

          
[10，20﹚
90
a
45
b
          

          
[20，30﹚
225
0.75
240
0.8
          

          
[30，40﹚
378
0.9
252
0.6
          

          
[40，50﹚
180
c
120
d
          

          
[50，60﹚
15
0.25
30
0.5
          被抽樣調(diào)查的n人在各年齡段人數(shù)的分布情況如頻率分布直方圖所示（如圖）
          （1）分布求出n和數(shù)表中a，b，c，d的值；
          （2）如果表中的頻率近似看作各年齡組中每人正確回答廣告的概率，從被調(diào)查的n人中任選一人，求此人能正確回答廣告一的概率；
          （3）如果[10，20）年齡組中每人對兩則廣告都回答錯誤的概率為
          3
          8
          ，組織者隨機(jī)請一名16歲的學(xué)生回答兩則廣告內(nèi)容，求該學(xué)生至少能正確回答一個廣告的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了A，B兩種不同的教學(xué)方式對甲、乙兩個大一新生班進(jìn)行教改試驗(yàn)（兩個班人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖如圖：
          （Ⅰ）從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績不得低于85分的同學(xué)，求成績?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率；
          （Ⅱ）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”
          

          


          

甲班
乙班
合計
          

          
優(yōu)秀



          

          
不優(yōu)秀



          

          
合計



          下面臨界值表僅供參考：
          

          


          
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          （參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，其中n=a+b+c+d）
          （Ⅲ）從乙班高等數(shù)學(xué)成績不低于85分的同學(xué)中抽取2人，成績不低于90分的同學(xué)得獎金100元，否則得獎金50元，記ξ為這2人所得的總獎金，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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