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          已知函數(shù)，．
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若在上恒成立，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)時(shí)，有極大值，且極大值為．
          （2）
          

          解析試題分析：（1）．  
          令，得．  
          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．
          故當(dāng)時(shí)，有極大值，且極大值為．分
          （2）在上恒成立等價(jià)于恒成立，
          等價(jià)于在上的最大值小于．
          設(shè)（）
          由（1）知，令，可知在處取得最大值．
          所以，即的取值范圍為．       12分
          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
          點(diǎn)評(píng)：考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性和極值方面的運(yùn)用，以及函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲線y＝f(x)過P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線斜率為2.
          (1)求a，b的值；
          (2)證明：f(x)≤2x－2. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (1)若，函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(i)求實(shí)數(shù)與
          的值；(ii)當(dāng)時(shí)，求的解析式；
          (2)若方程的兩根中，一根屬于區(qū)間，另一根屬于區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取 值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，滿足；
          （1）若方程有唯一的解；求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，在時(shí)取得極值．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）若時(shí),恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）若，是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù),函數(shù)
          ①當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
          ②若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
          ③在②的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若不等式的解集為，求的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案