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        1. 【題目】如圖所示,將一塊直角三角形板置于平面直角坐標系中,已知,點是三角板內(nèi)一點,現(xiàn)因三角板中,陰影部分受到損壞,要把損壞部分鋸掉,可用經(jīng)過點的任一直線將三角板鋸成,設直線的斜率為.

          1)用表示出直線的方程,并求出點的坐標;

          2)求出的取值范圍及其所對應的傾斜角的范圍;

          3)求面積的取值范圍.

          【答案】1MN方程為:,;(2,;(3

          【解析】

          1)先利用點斜式得出直線的方程,再得直線OA方程為:yx ,直線AB方程為:x1,分別與直線MN的方程聯(lián)立即可得出;

          2

          3)利用三角形的面積計算公式可得SAMN,通過換元利用導數(shù)即可得出其單調(diào)性最值,進而得出區(qū)間D;

          1)依題意,得MN方程為:,即,

          ABOB|AB||OB|1,∴直線OA方程為:yx ,直線AB方程為:x1

          聯(lián)立 ,得

          聯(lián)立,得.

          2)由(1)知:,∴k1k,且,得k,∴

          ∵直線的傾斜角,且,.

          3)在中,由(2)知:

          SAMN

          ,設.∵,

          ft)在是單調(diào)遞增.∴當時,,即當1k時即k時,(Smax

          時,,即當1k時即k時,(Smin

          面積的取值范圍.

          練習冊系列答案
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          ②已知三點不共線,則必有

          ③用表示兩點之間的距離,則;

          ④若是橢圓上的任意兩點,則的最大值為6

          則下列判斷正確的為__________

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          1)求 2a b 的值;

          2)若| z 2 | 5,求實數(shù) a 的取值范圍.

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          【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

          (Ⅰ)分別寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

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          (1)證明:平面;

          (2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          (I)證明:點在直線上;

          (Ⅱ)當四邊形是平行四邊形時,求的面積.

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          【題目】一個口袋內(nèi)有個不同的紅球,個不同的白球,

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          (1)求證:直線平面

          (2)求二面角的余弦值.

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          【題目】如圖,在三棱錐中, , , 的中點, 的中點,且為正三角形.

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