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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          △ABC中，cosA=數學公式，sinB=數學公式，則cosC的值為

          1. A.
            （數學公式，+∞）
          2. B.
            （數學公式，2）
          3. C.
            （數學公式，1）
          4. D.
            （-∞，2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：利用同角三角函數的基本關系求出sinA的值，可得sinA＞sinB，故由正弦定理可得a＞b，故 A＞B，故 B為銳角，cosB=．再根據cosC=-cos（A+B） 利用兩角和差的余弦公式求得結果．
          解答：∵△ABC中，cosA=，∴sinA=，A為銳角．
          ∵sinB=，∴sinA＞sinB，故由正弦定理可得a＞b，故 A＞B，∴B為銳角，cosB=．
          由于cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-+=，
          故選D．
          點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，兩角和差的余弦公式、誘導公式的應用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，cosA=
          11
          14
          ，cosB=
          13
          14
          ．
          （Ⅰ）求cosC的值；
          （Ⅱ）若|
          CA
          +
          CB
          |=
          		19
          ，求|
          AB
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，cosA=
          3
          5
          ，cosB=
          12
          13
          ，AB=21          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，cosA=
          5
          13
          ，sinB=
          3
          5
          ，則cosC的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是
          ①③④⑤
          ①③④⑤
          （填上你認為正確的所有命題的序號）
          ①函數y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數；
          ②函數y=2sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象關于點(
          π
          12
          ，0)          對稱；
          ③函數y=2sin（2x+
          π
          3
          ）+sin（2x-
          π
          3
          ）的最小正周期是π；
          ④△ABC中，cosA＞cosB充要條件是A＜B；
          ⑤函數y=cos2+sinx的最小值是-1．
          

			
          

			
          
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