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          在△ABC中，cosA=
          3
          5
          ，cosB=
          12
          13
          ，AB=21          ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinA=
          4
          5
          ，sinB=
          5
          13
          ，可得sinC的值．再由正弦定理求得AC=
          sinB
          sinC
          AB，BC=
          sinA
          sinC
          AB          ，代入三角形的面積公式運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：在△ABC中，∵0＜A，B，C＜π，cosA=
          3
          5
          ，cosB=
          12
          13
          ，則sinA=
          4
          5
          ，sinB=
          5
          13
          ，…（2分）
          ∴sinC=sin（π-（A+B））=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
          63
          65
          ． …（4分）
          由正弦定理
          AC
          sinB
          =
          BC
          sinA
          =
          AB
          sinC
          得，…（6分）
          AC=
          sinB
          sinC
          AB，BC=
          sinA
          sinC
          AB          ，∴S△ABC=
          1
          2
          AC•BC•sinC           …（8分）
          =
          1
          2
          sinB
          sinC
          AB•
          sinA
          sinC
          AB          =70．…（10分）
          點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
          等腰直角
          三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，cos(A+C)=-
          3
          5
          ，且a，c的等比中項(xiàng)為
          		35
          ．
          （1）求△ABC的面積；
          （2）若a=7，求角C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
          B
          2
          =
          5
          2
          ，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
          1
          3
          ，AB=6，AD=2DC，點(diǎn)D在AC邊上．
          （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
          （Ⅱ）若BD=4
          		3
          ，求BC的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案