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          等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列.
          （1）求{an}的公比q；
          （2）若a1-a3=3,求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）
          （1）本小題再利用S1，S3，S2成等差數(shù)列條件時(shí)，不直接利用前n項(xiàng)和公式而是轉(zhuǎn)化為,這樣可以避開對(duì)公比q是否為1的討論。（II）在（I）的基礎(chǔ)上利用a1-a3=3,可求出首項(xiàng),進(jìn)而可得到此數(shù)列是一個(gè)無(wú)窮等比遞縮數(shù)列，所以其極根為.
          解：（Ⅰ）依題意有 
          由于 ，故

          又，從而                    6分
          （Ⅱ）由已知可得
          故                                   9分
          從而          12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）求證：；
          （2）已知數(shù)列，其中，其前項(xiàng)和為，
          求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)bn= log2，Tn=+++…+，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有Tn>恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，
          （1）若，求；
          （2）若,求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55.
          （Ⅰ）求an和bn；
          （Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀：

             
                 
          ……………………………………
          記表示第行的第個(gè)數(shù)，則        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{}的首項(xiàng)，，則下列結(jié)論正確的是（   ）
          A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列{}是等比數(shù)列
          C．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列D．?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，已知，則          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，則x+y+mn的值為（     ）
          A．16B．11C．－11D．±11
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案