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        1. 【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,
          (1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程;
          (2)求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程.

          【答案】
          (1)解:ρ=2ρ2=4,所以x2+y2=4;因為 ,

          所以 ,所以x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0


          (2)解:將兩圓的直角坐標方程相減,得經(jīng)過兩圓交點的直線方程為x+y=1.

          化為極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=1,即


          【解析】(1)先利用三角函數(shù)的差角公式展開圓O2的極坐標方程的右式,再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2 , 進行代換即得圓O2的直角坐標方程及圓O1直角坐標方程.(2)先在直角坐標系中算出經(jīng)過兩圓交點的直線方程,再利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系求出其極坐標方程即可.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知圓C:(x+1)2+y2=8,點A(1,0),P是圓C上任意一點,線段AP的垂直平分線交CP于點Q,當點P在圓上運動時,點Q的軌跡為曲線E.
          (1)求曲線E的方程;
          (2)若直線l:y=kx+m與曲線E相交于M,N兩點,O為坐標原點,求△MON面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)設(shè)f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖象為曲線C,曲線C上的不同兩點A(x1 , y1)、B(x2 , y2)所在直線的斜率為k,求證:當a≤4時,|k|>1.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xoy中,以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線l的極坐標方程為θ= ,曲線C的參數(shù)方程為
          (1)寫出直線l與曲線C的直角坐標方程;
          (2)過點M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點,若|MA||MB|= ,求點M軌跡的直角坐標方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某單位將舉辦慶典活動,要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC (如圖),設(shè)計要求彩門的面積為S (單位:m2)高為h(單位:m)(S,h為常數(shù)),彩門的下底BC固定在廣場地面上,上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成,設(shè)腰和下底的夾角為α,不銹鋼支架的長度和記為l.
          (1)請將l表示成關(guān)于α的函數(shù)l=f(α);
          (2)問當α為何值時l最?并求最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】執(zhí)行如圖的算法程序框圖,輸出的結(jié)果是(
          A.211﹣2
          B.211﹣1
          C.210﹣2
          D.210﹣1

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          【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具,隨機對使用微信的60人進行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表,每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信達人”,不超過2兩小時的人被定義為“非微信達人”,己知“非微信達人”與“微信達人”人數(shù)比恰為3:2.
          (1)確定x,y,p,q的值,并補全須率分布直方圖;
          (2)為進一步了解使用微信對自己的日不工作和生活是否有影響,從“微信達人”和“非微信達人”60人中用分層抽樣的方法確定10人,若需從這10人中隨積選取3人進行問卷調(diào)查,設(shè)選取的3人中“微信達人”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

          使用微信時間(單位:小時)

          頻數(shù)

          頻率

          (0,0.5]

          3

          0.05

          (0.5,1]

          x

          p

          (1,1.5]

          9

          0.15

          (1.5,2]

          15

          0.25

          (2,2.5]

          18

          0.30

          (2.5,3]

          y

          q

          合計

          60

          1.00

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          A.c=a,i≤14
          B.b=c,i≤14
          C.c=a,i≤15
          D.b=c,i≤15

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某品牌的汽車4S店,對最近100例分期付款購車情況進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如表所示,已知分9期付款的頻率為0.4;該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車.若顧客分3期付款,其利潤為1萬元;分6期或9期付款,其利潤為2萬元;分12期付款,其利潤為3萬元.

          付款方式

          分3期

          分6期

          分9期

          分12期

          頻數(shù)

          20

          20

          a

          b


          (1)若以表中計算出的頻率近似替代概率,從該店采用分期付款購車的顧客(數(shù)量較大)中隨機抽取3位顧客,求事件A:“至多有1位采用分6期付款”的概率P(A);
          (2)按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人,再從抽出的5人中隨機抽取3人,記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量η,求η的分布列及數(shù)學期望E(η).

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