(本小題滿分12分)已知數(shù)列

的前n項和為

等差數(shù)列

,又

成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列

、

的通項公式;
(II)求數(shù)列

的前n項和

.
解:(1)

。

,

.
而

.

數(shù)列

是以1為首項,3為公比的等比數(shù)列.

. (4分)

.
在等差數(shù)列

中,

,

.
設等數(shù)列

的公差為

、

、

成等比數(shù)列,

.

,解得

或

,

舍去

,取

,

. (8分)
(3)由(1)知

,則

,① (9分)

,②

①-②,得


. (12分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列

的前

項和為

,

,若數(shù)列

是公比為

的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式

;
(2)設

,

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
正項數(shù)列

是的前n項和為S
n,滿足

⑴求數(shù)列

的通項公式;
⑵設

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知數(shù)列

中,

且點

在直線

上。
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;

(Ⅱ)若函數(shù)

求函數(shù)

的最小值;

(Ⅲ)設

表示數(shù)列

的前

項和。試問:是否存在關于

的整式

,使得

對于一切不小于2的自然數(shù)

恒成立? 若存在,寫出

的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 設等差數(shù)列{
an}的首項
a1為
a,公差
d=2,
前
n項和為
Sn.
(Ⅰ) 若
S1,
S2,
S4成等比數(shù)列,求數(shù)列{
an}的通項公式;
(Ⅱ) 證明:
n∈N*,
Sn,
Sn+1,
Sn+2不構成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設等比數(shù)列

的各項均為正數(shù),且

,則

( )
A.12 | B. 10 | C.8 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數(shù)列

中,

,且

、

、

成等比數(shù)列,則數(shù)列

的公差等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

項和為

=
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