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        1. (14分)為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運會,我市某體校計劃舉辦一次宣傳活動,屆時將在運動場的一塊空地ABCD(如圖)上擺放花壇,已知運動場的園林處(P點)有一批鮮花,今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去,且PA=200 m,PB=300 m,∠APB=60°.

           

          (1)試求A、B兩點間的距離;

          (2)能否在空地ABCD中確定一條界線,使位于界線一側(cè)的點,沿道路PA送花較近;而另一側(cè)的點,沿道路PB送花較近?如果能,請說出這條界線是一條什么曲線,并求出其方程.

           

          【答案】

           

          (1)

          (2)=1(x≥50,y≥0)

          【解析】解:(1)

             所以,A、B兩點間的距離為米.                  (4分)

          (2)設(shè)M是這種界線上的點,則必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|,

          即|MA|-|MB|=|PB|-|PA|=100.                             (6分)

          ∴這種界線是以A、B為焦點的雙曲線靠近B點的一支.   (7分)

          建立以AB為x軸,AB中點O為原點的直角坐標系,

          則曲線為=1, 其中a=50,c=|AB|.           (9分)

          ∴c=50,b2=c2-a2=15000.                   (11分)

          ∴所求曲線方程為=1(x≥50,y≥0).         (14分)

           

          練習(xí)冊系列答案
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          為了迎接2010年10月1日國慶節(jié),某城市為舉辦的大型慶典活動準備了四種保證安全的方案,列表如下:
          方案 A B C D
          經(jīng)費 300萬元 400萬元 500萬元 600萬元
          安全系數(shù) 0.6 0.7 0.8 0.9
          其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù),每種方案相互獨立,每種方案既可獨立用,又可以與其它方案合用,合用時,至少有一種方案就能保證整個活動的安全
          (I)求A、B兩種方案合用,能保證安全的概率;
          (II)若總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)(含1200萬元),如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為了迎接2010年廣州亞運會,某大樓安裝5個彩燈,它們閃亮的順序不固定。每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色,且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同,記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍。在每個閃爍中,每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮,而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒。如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍,那么需要的時間至少是

          A.1205秒       B.1200秒       C.1195秒      D.1190秒

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          為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運會,我市某體校計劃舉辦一次宣傳活動,屆時將在運動場的一塊空地ABCD(如圖)上擺放花壇,已知運動場的園林處(P點)有一批鮮花,今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去,且PA=200 m,PB=300 m,∠APB=60°。
          (1)試求A、B兩點間的距離;
          (2)能否在空地ABCD中確定一條界線,使位于界線一側(cè)的點,沿道路PA送花較近;而另一側(cè)的點,沿道路PB送花較近?如果能,請說出這條界線是一條什么曲線,并求出其方程。

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