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          【題目】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2，  +1)，
          （1）求直線AB和AC的斜率.
          （2）若點D在線段AB(包括端點)上移動時，求直線CD的斜率的變化范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由斜率公式得
          kAB=  =0，kAC=  =  .
          所以直線AB的斜率為0，直線AC的斜率為 

          （2）解：如圖所示。
          由斜率公式可得kBC=  =  .
          設直線CD的斜率為k，
          結合圖形可得當直線CD由CA的位置按逆時針方向旋轉到CB的位置時，直線CD與AB恒有交點，此時k由kCA增大到kCB，
          所以  。
          即k的取值范圍為 

          【解析】(1)根據(jù)題意結合已知條件利用直線斜率的坐標公式代入數(shù)值求出結果即可。(2)根據(jù)題意結合已知條件作出圖像結合圖形可得當直線CD由CA的位置按逆時針方向旋轉到CB的位置時，直線CD與AB恒有交點進而得出k的取值范圍。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，BC∥AD，且AB=BC=2，AD=3，PA⊥平面ABCD且PA=2，則PB與平面PCD所成角的正弦值為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設定點F1（0，﹣3）、F2（0，3），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+  （a＞0），則點P的軌跡是（ ）
          A.橢圓
          B.線段
          C.不存在
          D.橢圓或線段
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面為直角梯形， ∠CDA=∠BAD=90°，  ，M，N分別是PD，PB的中點．

          （1）求證：MQ∥平面PCB；
          （2）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大��；
          （3）求點A到平面MCN的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動．他們的年齡在25歲至50歲之間．按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．下表是年齡的頻率分布表． 
          區(qū)間
          [25，30）
          [30，35）
          [35，40）
          [40，45）
          [45，50]
          人數(shù)
          25
          a
          b

          （1）求正整數(shù)a，b，N的值；
          （2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
          （3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．求證：

          （Ⅰ）CD⊥AE；
          （Ⅱ）PD⊥平面ABE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用斜二測畫法畫出圖中水平放置的△OAB的直觀圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:
          （1）xy的最小值;
          （2）x+ y的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+  ，x∈[0，1]．
          （1）用分析法證明：f（x）≥1﹣x+x2；
          （2）證明：f（x）≤  ．
          

			
          

			
          
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