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          △ABC中A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且sin（B+C）+2sinA•cosB=0
          求：（1）角B的大�。�
          （2）若b=
          		13
          ，a+c=4          ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵B+C=π-A，∴sin（B+C）=sinA
          由此可得sinA+2sinA•cosB=0，即sinA（1+2cosB）=0
          ∵sinA＞0，∴1+2cosB=0，可得cosB=-
          1
          2

          ∵B∈（0，π），∴B=
          2π
          3
          ．
          （2）∵b=
          		13
          ，a+c=4          ，
          ∴根據(jù)余弦定理，得b2=a2+c2-2accos120°，
          可得13=（a+c）2-ac=16-ac，解得ac=3
          因此，△ABC的面積S=
          1
          2
          acsinB=
          1
          2
          ×3×sin120°          =
          3
          		3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在中，已知AB=5，BC=8，
          （1）求AC的值；
          （2）求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          本小題滿分12分）如圖、是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，
          是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)．
          （1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求的值；
          （2）若，且當(dāng)點(diǎn)A、B在圓上沿逆時(shí)針方向移動(dòng)時(shí)總有，試求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB=
          		3
          2
          b          ，則角B的值為（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          π
          6
          或
          5π
          6
          		D．
          π
          3
          或
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中a=1，b=3，C=60°，則c=（　　）
          A．
          		7
          		B．7C．
          		13
          		D．13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=
          		7
          ，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且
          cosA
          cosC
          =
          		3
          a
          2b-
          		3
          c
          ．
          （1）求角A的大小；
          （2）若角B=
          π
          6
          ，求△ABC的面積；
          （3）求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b，c是三角形ABC的邊長，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（　　）
          A．f（x）=0B．f（x）＞0C．f（x）≥0D．f（x）＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，則A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若以2,3，x為三邊組成一個(gè)銳角三角形，則x的范圍為　　　　.
          

			
          

			
          
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