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          設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=1，若M=（
          1
          a
          -1          ）（
          1
          b
          - 1          ）（
          1
          c
          - 1          ），則必有（　　）
          
                
          A、o≤M≤
          1
          8
          B、
          1
          8
          ≤M＜1
          C、1≤M＜8
          D、M≥8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將M中
          1
          a
          ，
          1
          b
          ，
          1
          c
          的分子用a+b+c表示；通分，利用基本不等式求出M的范圍．
          解答：解：M=（
          a+b+c
          a
          -1          ）（
          a+b+c
          b
          -1          ）（
          a+b+c
          c
          -1          ）
          =
          (b+c)(a+c)(a+b)
          abc
          ≥
          8
          		ab
          		bc
          		ac
           
          abc
          =8          ．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等量代換的方法、考查利用基本不等式求函數(shù)最值需滿足的條件：一正、二定、三相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c∈R且abc≠0，則由代數(shù)式
          a
          |a|
          +
          b
          |b|
          +
          c
          |c|
          +
          abc
          |abc|
          的值組成的集合為
          {-4，0，4}
          {-4，0，4}
          ．（用列舉法表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．
          

			
          

			
          
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