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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，已知＝3.
          (1)求證：tan B＝3tan A；
          (2)若cos C＝，求A的值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）A＝
          【解析】(1)因為＝3，所以AB·AC·cos A＝3BA·BC·cos B，
          即AC·cos A＝3BC·cos B，由正弦定理知，
          從而sin Bcos A＝3sin Acos B，
          又因為0＜A＋B＜π，所以cos A＞0，cos B＞0，所以tan B＝3tan A.
          (2)因為cos C＝，0＜C＜π，所以sin C＝＝，
          從而tan C＝2，于是tan[π－(A＋B)]＝2，即tan(A＋B)＝－2，
          亦即＝－2，由(1)得＝－2，解得tan A＝1或－，
          因為cos A＞0，故tan A＝1，所以A＝.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若－9，a，－1成等差數列，－9，m，b，n，－1成等比數列，則ab＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若函數f(x)＝ln x－ax2－2x(a≠0)存在單調遞減區(qū)間，則實數a的取值范圍是______．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用8練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點坐標為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.
          (1)求·＋S的最大值；
          (2)若CB∥OP，求sin 的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用8練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知＝4，·＝－12，則| |＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用7練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的圖象的一部分如圖所示．
          (1)求函數f(x)的解析式；
          (2)當x∈時，求函數y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應的x的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下面四個圖象中，有一個是函數f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數y＝f′(x)圖象，則f(－1)等于________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014年高考數學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用22練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O1與圓O2內切于點A，其半徑分別為r1與r2(r1＞r2)，圓O1的弦AB交圓O2于點C(O1不在AB上)．
          求證：AB∶AC為定值．
           
          

			
          

			
          
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