Question

（本小題滿分10分）
小正方形按照如圖規(guī)律排列，用表示圖（n）中小正方形的個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）。
（I）按照如圖規(guī)律寫出的值；
（II）合情推理寫出的表達(dá)式，并簡(jiǎn)要寫出推理過(guò)程。

Answer 1

解：（Ⅰ）按照如圖規(guī)律得，�！�……………4分
（Ⅱ）的表達(dá)式為（為正整數(shù)）。 ………………6分
簡(jiǎn)要推理過(guò)程如下：
推理一：∵，，，，，，
∴（為正整數(shù)）�！�……………滿分8分
推理二：∵，，，，
，，       ………………8分
∴（為正整數(shù)）。 ………………滿分10分
推理三：∵，，，，
，，    ………………8分
∴（為正整數(shù)）。 ………………滿分10分
推理四：∵，，，，
，，     ………………8分
∴（，為正整數(shù)）。 ………………9分
∴利用疊加法得（為正整數(shù)）�！�……………滿分10分

略