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          如圖，△ABC的頂點A、B、C分別對應(yīng)向量，，，其重心為G，對應(yīng)的向量為．
          

          求證：，．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：設(shè)AC的中點為D，且D對應(yīng)的向量為，則，．
          

          由平面幾何的知識知，G分BD的比為2∶1，即，
          

          ∴，
          


          ．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的三個頂點分別為A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
          （1）求邊AC上的中線BD所在的直線方程；
          （2）求與AB平行的中位線DE的直線方程．（要求：答案均要求寫成一般式方程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的頂點A、B、C所對的邊分別為a、b、c，A為圓心，直徑PQ=2r，問：當P、Q取什么位置時，
          BP
          •
          CQ
          有最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科做）：已知：如圖，△ABC的邊BC長為16，AC、AB邊上中線長的和為30．
          求：（I）△ABC的重心G的軌跡；
          （II）頂點A的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，△ABC的頂點A、B、C分別對應(yīng)向量，，，其重心為G，對應(yīng)的向量為．
          

          求證：，．
          

          

			
          

			
          
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