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				已知正方體棱長為
          2
          		3
          3
          ，則正方體的外接球的體積等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正方體的結(jié)構(gòu)知其體對角線的長度即為其外接球的直徑，由此，先求其體對角線，再求半徑，用公式求出外接球的體積．
          解答：解：由題意，正方體的體對角線的長度為
          		(
          2
          		3?
          3
          )          2          +(
          2
          		3?
          3
          )          2          +(
          2
          		3?
          3
          )          2          ?
          =2
          故正方體外接球的半徑為1，其體積為
          4
          3
          ×π×13          =
          4π
          3

          故答案為
          4π
          3
          點(diǎn)評：本題考查求球的體積與表面積，求解本題的關(guān)鍵是理解正方體的體對角線與其外接球的直徑的對應(yīng)，以及球的體積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
          		3
          ，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．
          （1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成的角的大�。�
          （2）求側(cè)面A1B與底面所成二面角的大�。�
          （3）求點(diǎn)C到側(cè)面A1B的距離．
          （乙）在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點(diǎn)，且AE=BF．
          （1）求證：A'F⊥C'E；
          （2）當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時(shí)，求二面角B'-EF-B的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長等于2
          		3
          的正方體ABCD-A1B1C1D1，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O的球面上任意一點(diǎn)，有以下判斷：①該正方體外接球的體積是36π；②異面直線OE與B1C所成角為90°；③PE長的最大值為3+
          		6
          ；④過點(diǎn)E的平面截球O的截面面積的最小值為6π．其中所有正確判斷的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，則平面ACD1截球O所得的截面面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)棱長為2cm的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
          （18+2
          		3
          ）cm2
          （18+2
          		3
          ）cm2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且AE=CF=
          23
          ，點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn)．
          （1）在圖中畫出正方體過三點(diǎn)E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
          （2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大�。�
          （3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案