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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)非零向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          |a|
          =
          |b|
          =
          |c|
          ，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則＜
          a
          ，
          b
          ＞          =
          120°
          120°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可推出
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          |
          b
          |2          ，代入夾角公式可得cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          -
          1
          2
          |
          b
          |          2
          |
          a
          ||
          b
          |
          =-
          1
          2
          ，由夾角的范圍可得答案．
          解答：解：因?yàn)?span id="a4k9dbb"    class="MathJye">
          a
          +
          b
          =
          c
          ，所以
          c
          =-(
          a
          +
          b
          )          ，所以|
          c
          |=|-(
          a
          +
          b
          )|=|
          a
          +
          b
          |          ，
          所以
          c
          2          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          ，即
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          |
          b
          |2          ，
          所以cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          -
          1
          2
          |
          b
          |          2
          |
          a
          ||
          b
          |
          =-
          1
          2
          ，
          由向量夾角的范圍可得＜
          a
          ，
          b
          ＞=120°          ．
          故答案為：120°
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量夾角的求解，涉及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |=1，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則＜
          a
          ，
          b
          ＞
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則＜
          a
           ， 
          b
          ＞          =
          2
          3
          π
          2
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          、
          b
          ，
          c
          ，滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則sin＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足|
          a
          | =|
          b
          | =|
          c
          |          ，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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