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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)非零向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足|
          a
          | =|
          b
          | =|
          c
          |          ，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，由題意可得
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =
          c
          2          ，由此求得cosθ 的值，再由θ的范圍，求得 θ的值．
          解答：解：設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          ∵非零向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足|
          a
          | =|
          b
          | =|
          c
          |          ，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，
          ∴
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =
          c
          2          ，即
          a
          2          +
          b
          2          +2|
          a
          |•|
          b
          |cosθ          =
          c
          2          ，
          即|
          a
          |          2          +|
          a
          |          2          +2|
          a
          |•|
          a
          |cosθ          =|
          a
          |          2          ．
          解得 cosθ=-
          1
          2
          ，再由 0°≤θ≤180°，可得 θ=120°，
          即向量
          a
          與
          b
          的夾角為 120°，
          故選C．
          點評：本題主要考查兩個向量的夾角公式，兩個向量數(shù)量積公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |=1，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則＜
          a
          ，
          b
          ＞
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則＜
          a
           ， 
          b
          ＞          =
          2
          3
          π
          2
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          、
          b
          ，
          c
          ，滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          c
          |，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則sin＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非零向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          |a|
          =
          |b|
          =
          |c|
          ，
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則＜
          a
          ，
          b
          ＞          =
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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