Question

已知平面向量，，，，．
（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；
（2）若的最大值是，求實(shí)數(shù)的值；
（3）（僅理科同學(xué)做，文科同學(xué)不做）若的最大值是，對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）[-9,7](2)  (3)

解析試題分析：解：（1）由題意知，，
，

令，則，則 ks5u
當(dāng)時(shí)，在上遞增，則
（2）①當(dāng)時(shí)，
在上單調(diào)遞減，；
，所以滿足條件
②當(dāng)時(shí)，
在上先增后減，；
，則不滿足條件
③當(dāng)時(shí)，
在上單調(diào)遞增，；
，所以滿足條件
綜上，
（3）由（2）知
①當(dāng)時(shí)，得，即；
②當(dāng)時(shí)，得，即；
③當(dāng)時(shí)，
�。┊�(dāng)時(shí)，，所以
ⅱ）當(dāng)時(shí)，
ⅲ）當(dāng)時(shí)，，所以
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的恒成立啊里的餓到參數(shù)的范圍，體現(xiàn)了分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題。