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        1. 【題目】橋牌是一種高雅、文明、競技性很強的智力性游戲.近年來,在中國橋牌協(xié)會橋牌進(jìn)校園活動的號召下,全國各地中小學(xué)紛紛積極加入到青少年橋牌推廣的大營中.為了了解學(xué)生對橋牌這項運動的興趣,某校從高一學(xué)生中隨機抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計男生與女生的人數(shù)之比為23,男生中有50人對橋牌有興趣,女生中有20人對橋牌不感興趣.

          1)完成2×2列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為該校高一學(xué)生對橋牌是否感興趣與性別有關(guān)?

          感興趣

          不感興趣

          合計

          50

          ——

          ——

          ——

          20

          ——

          合計

          ——

          ——

          200

          2)從被調(diào)查的對橋牌有興趣的學(xué)生中利用分層抽樣抽取6名學(xué)生,再從6名學(xué)生中抽取2名學(xué)生作為橋牌搭檔參加雙人賽.求抽到一名男生與一名女生的概率.

          附:參考公式,其中

          臨界值表:

          0.150

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          【答案】1)見解析,有99%的把握認(rèn)為對橋牌是否感興趣與性別有關(guān)

          2

          【解析】

          1)根據(jù)抽取了200名學(xué)生,男生與女生的人數(shù)之比為23,得到男生,女生人數(shù),再根據(jù)男生中有50人對橋牌有興趣,得到不感興趣的人數(shù),然后由女生中有20人對橋牌不感興趣,得到感興趣的人數(shù),完成列聯(lián)表.將表中數(shù)據(jù)代入求得,再對照臨界值表下結(jié)論.

          2)根據(jù)(1)知男生抽2人,女生抽4人,男生分別記為a,b,女生分別記為C,D,EF,按照古典概型的概率求法,先得到基本事件的總數(shù),再找出抽到一名男生與一名女生的基本事件數(shù),代入公式求解.

          1)因為抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計男生與女生的人數(shù)之比為23,

          則男生80人,女生120人,

          又因為男生中有50人對橋牌有興趣,

          所以不感興趣的有30人,

          又因為女生中有20人對橋牌不感興趣,

          所以感興趣的有100人,

          將數(shù)據(jù)填入表格里

          感興趣

          不感興趣

          合計

          50

          30

          80

          100

          20

          120

          合計

          150

          50

          200

          根據(jù)表格數(shù)據(jù):

          故有99%的把握認(rèn)為對橋牌是否感興趣與性別有關(guān)

          2)因為分層抽樣抽取6名學(xué)生,男生與女生的人數(shù)之比為23,

          所以男生抽2人,女生抽4人,

          男生分別記為a,b,女生分別記為C,D,EF

          可知所有的可能情況為:

          ,,,,,,,,,,,共15種,

          其中一名男生與一名女生的結(jié)果有:,,,,,8種.

          故所求的概率為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知圓柱內(nèi)有一個三棱錐,為圓柱的一條母線,為下底面圓的直徑,.

          1)在圓柱的上底面圓內(nèi)是否存在一點,使得平面?證明你的結(jié)論.

          2)設(shè)點為棱的中點,,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱柱中,平面ABCD,四邊形ABCD為平行四邊形,,.

          1)若,求證://平面

          2)若,且三棱錐的體積為,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中

          l)判斷函數(shù)是否存在極值,若存在,請判斷是極大值還是極小值;若不存在,說明理由;

          2)討論在上函數(shù)的零點個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面多邊形中,是邊長為2的正方形,為等腰梯形,的中點,且,,現(xiàn)將梯形沿折疊,使平面平面

          1)求證:平面;

          2)求直線與平面所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】AB兩同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加了8次測驗,成績(單位:分)記錄如下:

          A 71 62 72 76 63 70 85 83

          B 73 84 75 73 78 76 85

          B同學(xué)的成績不慎被墨跡污染(,分別用m,n表示).

          1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),現(xiàn)從A、B兩同學(xué)中選派一人去參加數(shù)學(xué)競賽,你認(rèn)為選派誰更好?請說明理由(不用計算);

          2)若B同學(xué)的平均分為78,方差,求m,n.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,分別為橢圓的左右焦點,點為橢圓上的一動點,面積的最大值為2.

          1)求橢圓的方程;

          2)直線與橢圓的另一個交點為,點,證明:直線與直線關(guān)于軸對稱.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,,D為線段BC(端點除外)上一動點.現(xiàn)將沿線段AD折起至,使二面角的大小為120°,則在點D的移動過程中,下列說法錯誤的是(

          A.不存在點,使得

          B.在平面上的投影軌跡是一段圓弧

          C.與平面所成角的余弦值的取值范圍是

          D.線段的最小值是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列,其中

          (1)若滿足

          ①當(dāng),且時,求的值;

          ②若存在互不相等的正整數(shù),滿足,且成等差數(shù)列,求的值

          (2)設(shè)數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前n項和為,,,,且恒成立,求的最小值

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          同步練習(xí)冊答案