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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設向量
          a
          =(x1，y1)，
          b
          =(x2，y2)          ，則下列為
          a
          與
          b
          共線的充要條件的有（　　）
          ①存在一個實數λ，使得
          a
          =λ
          b
          或
          b
          =λ
          a
          ；  ②|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ；
          ③
          x1
          x2
          =
          y1
          y2
          ；                            ④(
          a
          +
          b
          )∥(
          a
          -
          b
          )          ．
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a
          與
          b
          共線的充要條件是：①存在一個實數λ，使得
          a
          =λ
          b
          或
          b
          =λ
          a
           滿足條件． 
          設
          a
          與 
          b
           的夾角愛為θ，由于 |
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ，即|
          a
          |•|
          b
          | |cosθ|=|
          a
          |•|
          b
          |          ，即cosθ=±1，
          即為
          a
          與
          b
          共線，故②滿足條件．
          ③
          x1
          x2
          =
          y1
          y2
          不滿足條件，例如 
          a
          =（1，0），
          b
          =（2，0），顯然 
          a
          ∥
          b
          ，但不滿足
          x1
          x2
          =
          y1
          y2
          ．
          ④(
          a
          +
          b
          )∥(
          a
          -
          b
          )          ，即
          a
          +
          b
           與
          a
          -
          b
          共線，即
          a
          與
          b
          共線，故滿足條件．
          綜上，滿足條件的為①②④．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義域為[x1，x2]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量
          OA
          =（x1，y1），
          OB
          =（x2，y2），
          OM
          =（x，y），滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
          ON
          =λ
          OA
          +（1-λ）
          OB
          ，現定義“函數y=f（x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指|
          MN
          |≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：①A、B、N三點共線；②“函數y=5x2在[0，1]上可在標準1下線性近似”； ③“函數y=5x2在[0，1]上可在標準
          5
          4
          下線性近似”． 其中所有正確結論的序號為（　�。�
          
                
          A、①、②B、②、③
          C、①、③D、①、②、③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•潮州二模）設向量
          a
          =(a1，a2)，
          b
          =(b1，b2)          ，定義一運算：
          a
          ?
          b
          =(a1，a2)          ?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
          m
          =(
          1
          2
          ，2)，
          .
          n
          =(x1，sinx1)          ，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足
          .
          OQ
          ≡
          m
          ?
          n
          （其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列說法：
          ①已知向量=（x,y）,則點A的坐標為（x,y）；②向量a的坐標與表示該向量的有向線段的起點、終點的具體位置沒有關系；③設向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,那么a∥b的充要條件是x1x2-y1y2=0；④設向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a=b的充要條件是x1=x2,且y1=y2．
          其中說法正確的是（    ）
          A．①③      B．②④      C．②③       D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：潮州二模
				題型：單選題
			
          

						
          設向量
          a
          =(a1，a2)，
          b
          =(b1，b2)          ，定義一運算：
          a
          ?
          b
          =(a1，a2)          ?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
          m
          =(
          1
          2
          ，2)，
          .
          n
          =(x1，sinx1)          ，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足
          .
          OQ
          ≡
          m
          ?
          n
          （其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　　）
          A．
          1
          2
          ，π          		B．
          1
          2
          ，4π          		C．2，πD．2，4π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：福建省高考真題
				題型：填空題
			
          

						
          設V是全體平面向量構成的集合，若映射f：V→R滿足：對任意向量a=(x1，y1)∈V，b=(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f(λa+(1-λ)b)=λ(a)+(1-λ)f(b)，則稱映射f具有性質P。
          現給出如下映射：①f1：V→R，f1(m)=x-y，m=(x，y)∈V；
          ②f2：V→R，f2(m)=x2+y，m=(x，y)∈V；
          ③f3：V→R，f3(m)=x+y+1，m=(x，y)∈V；
          其中，具有性質P的映射的序號為（    ）。（寫出所有具有性質P的映射的序號） 
          

			
          

			
          
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